2017年04月15日 (土) 06:41 | このエントリーを含むはてなブックマーク はてなブックマーク - アンケート調査員とジャンボ宝くじの当選確率 | | | Edit |
(最終更新 2017年04月22日)


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昨年度、福岡市の市政アンケート調査員を務めました。


福岡市HP  市政アンケート調査
http://www.city.fukuoka.lg.jp/shicho/kocho/opinion/siseianke-to/siseiannke-to.html

「福岡市では、本市の施策や事業の推進の参考とするとともに、市民の市政への関心や理解を深めていただくことを目的に、市政アンケート調査を実施しています。平成19年度から実施しており、毎年約600人の市民の方に市政アンケート調査員にご就任いただき、年間6回の調査を実施しています。」


ランダムに選ばれた市民のもとに就任依頼の書類が届き、引き受けると1~2カ月おきにアンケート用紙が送られてきて、返信用茶封筒に入れてポストに投函するだけ。アンケートは全6回で、1回返信するごとに500円分の図書カードが貰える。貰えるのは全アンケート終了後。

で、先日、3,000円分(全部回答した)の図書カードと、各アンケートの集計結果報告書が家に送られてきました。
どんなアンケートか興味のある方は先のリンク先を見て頂くとして、私はその報告書をめくり始めてすぐある数字に目が留まりました。「標本構成」によると、私は早良区に住む男性33人のうちの1人に選ばれたらしい。
へー、もしかして結構レアなものに当たった?(選ばれた)
そこで早良区の人口を調べてみると、住民基本台帳登録人口(日本人)(2017年2月末現在)による福岡市早良区の男性は 101,868人
10万人のうちの33人に選ばれるって、なんか凄くない!?
確率にすると、

33 / 101868 = 0.03% = 1万分の3

うーん? 0.03%って表現した途端に凄いんだか凄くないんだか分からなくなってきたぞ。なんかピンと来ない。「10万人のうちの33人」って聞いた時はスゲェって思ったんだけどな。
どうせ凄いなら3000円の図書券じゃなくて宝くじに当たりたいもんですけども!

そうだ、ちなみに宝くじってどんな確率で当たるの?
計算してみました。

結論から言うと、0.03%は、年に5回のジャンボ宝くじを常に10枚ずつ23年間買い続けて一等もしくは前後賞が当たる確率と同じでした。
この運をもってすれば俺は近々億万長者になれるのかもしれない・・・!



【ジャンボ宝くじで一等又は前後賞が当たる確率】

まずは情報を整理します。

ジャンボ宝くじは「グリーン、ドリーム、サマー、オータム、年末」と年に5回発売されます。
基本的にこのくじは、100,000番から199,999番までの10万通りを1組として、01組から100組までを1ユニットとして販売されています。そして1等はその1ユニット内に1枚だけ存在します。(当選番号は「●●組の●●番」と発表される)
大体20ユニット程度が販売されているので、毎回20人程度、年に100人くらいが億万長者になっている(1等当選している)という事。2016年の年末ジャンボは25ユニット発売されたはずなので、1等5億円を当てた方が全国に約25人いたという事です。
正直、そんなにいるの!?と感じます。(前後賞も含めると・・・!?)
それなら買ってさえいれば自分にもチャンスありそうな気がしてきませんか?するね。する。

具体的に計算してみる前に、少し確率の話を外れて余談になりますが、ユニット数についてもう少し詳しく書いておくと、ジャンボ宝くじは発売時に何ユニットが売れるかを予測して「25ユニット発売(予定)」(=1等25本(予定))などとして売り出され、実際ほぼ売り切られるようですが、売れ行き好調ならくじ毎に設定された上限ユニット数(3ユニット前後)までは増刷されます。
但し、グリーンジャンボとオータムジャンボの2つは全国通常宝くじ(最初に発売された数で売り切れ御免、増刷無し)であり、高額当選ゆえジャンボの名を冠してはいますが正確にはジャンボ宝くじではありません。
さて、売り切れないなら売れ残りが出ます。
その売れ残りの中に1等がある可能性もあるわけです。
売れ残ったくじはその番号がリスト化された後、抽選前に裁断破棄されて販売員等による不正が出ないように管理されており、毎回1~2枚程度の1等が売れ残ってしまっているらしい、ですが、すいませんその数はちゃんと確認していません。販売ユニット数と、抽選後に発表される「○等が何本」という数の差が売れ残りという事になります。


では、まずはあなたが買った1枚が1等当選する確率。

1ユニットの中には10万通り×100組で1,000万枚のくじがあるので、その中の1枚(1等)が当たる確率は、1,000万分の1です。

1,000万分の1?
東京ドーム(収容人数:45,000人)で例えれば、東京ドーム約222個にひしめき合う人の中から1人が選ばれるのと同じ確率って事です。
はい、無理―!!!
ヤフオクドーム(コンサート時収容人数:42,000人)で言えば、ドーム238個満員の中の1人。
嵐(ジャニーズ)のコンサートで例えれば、ここ数年は国立+5大ドームツアーしかやっていないそうなので、それ(国立4日間、京セラ3日間、札幌2日間、東京3日間、名古屋2日間、福岡2日間の合計で16回)が今後も毎年続くとして、ざっくり一箇所5万人集まるとして、1,000万人はコンサート200回分、つまり12.5年間の全コンサートの観客の中からたった一人選ばれる確率、という事。(そもそも嵐のチケットの購入抽選倍率が高いという話はここでは無視しているのでご安心を(?))
タイタニック号(船員旅客合わせて定員2,200人)なら、4,545回航海に出てたった1人しか生きて帰れなかったという話になるところ。1人も生きて帰らないのに毎日出航し続けること12年、ついに1人の生存者が現れた!って話。もはや何のためにチケットを買うのか分からない。

もう「チャンスありそうじゃん!」から「絶対無理」に印象が180度変わってしまったけれど、先述した通り「年に5回10枚ずつ23年間買い続けて一等もしくは前後賞が当たる確率と同じ」事が実際に起きた事を思い出してもう少し読み進めて下さい。

しかしここで更に悪い話を1つ。
年末ジャンボの当選確率は更にその半分だ。
2015年(平成27年)以降の年末ジャンボは、1ユニットが2,000万枚あります。
通常、「組」は上記の解説通り01組~100組ですが、「年末ジャンボ(第688回全国自治宝くじ)」では、01組~200組と2倍の数に変わったのです。その代わり、「1等前後賞合わせて10億円」という当選金額アップが行われ、その点が大々的に宣伝されて宝くじの売上げはアップしましたが、実は当選確率は半分(2,000万分の1)に落ちていたのです。
つまり東京ドーム444個分の1、嵐のコンサート25年間分の1・・・


『年末ジャンボ宝くじ 売上げ』

平成28年:25ユニット/約1,460億円
平成27年:25ユニット/約1,460億円 ※平成27年以降は1ユニット:2,000万枚
平成26年:40ユニット/約1,190億円 ※平成26年以前は1ユニット:1,000万枚
平成25年:46ユニット/約1,360億円
平成24年:60ユニット/約1,790億円
平成23年:60ユニット/約1,770億円
平成22年:62ユニット/約1,830億円



私の個人的な感想ですが、10億円よりその10倍の確率で1億円貰える方が嬉しい。
そういえば、2012年(平成24年)のドリームジャンボは1等1億円の代わり1ユニットに7本の当たり、そして、7本 × 25ユニット = 175本 の1等が用意された、そんな年もありました。その時は私も張りきって50枚くらい買って、1万円だけ当たったという記憶があります。

さて、ようやくちゃんと計算を始めます。

現状通りの販売が続くと仮定して、ネット販売の最低単位である10枚を常に買うとして、

1,000万分の1 × 10枚 × 4回/年 = 0.000004
2,000万分の1 × 10枚 × 1回/年 = 0.0000005

足すと、0.0000045。 0.00045%。これが年に5回、10枚ずつ買って一等が当たる確率。

前後賞でもいいや、とすると、 0.00045% × 3本 = 0.00135%

これを続けて0.03%(福岡市民が市政アンケート調査員に選ばれる確率)に到達するには、

0.03% ÷ 0.00135% = 約23年 かかる。 こういう計算でした。


ちなみに、100%に到達するには、約74,000年かかる。

あー、またとんでもねぇ数字が出てきたな。何だよ74,000年って。74,000年前ってもしかして恐竜生きてた?


(参考:人類史) ※wikipedia調べ

1億年前 - 恐竜の全盛時代
6500万年前 - 恐竜が絶滅
370万 - 100万年前 - アウストラロピテクス(最初の人類:猿人)が出現
50万年前 - 北京原人が出現
40万年前 - マンモスが北東シベリアで誕生
23万年前 - ネアンデルタール人の出現。温暖期のピーク。
20万~19万年前 - ホモ・サピエンス(現在のヒト)の出現
12万5千年前 - 氷期のピーク。初期のヒト属による火の利用。
10万年前 - 現代人(ホモ・サピエンス)がアフリカを出て世界各地に拡がった

7万4000年前 - インドネシア・スマトラ島のトバ火山の大噴火が気候の寒冷化を引き起こし、人類は総人口が数千~一万人までに激減、絶滅寸前に追いやられた(トバ・カタストロフ)。この出来事はその後の人類の進化に大きな影響を与えた。ヒトが衣服を着るようになったのもこの頃である。

5万年前 - クロマニョン人の出現
3万年前 - ネアンデルタール人がこの頃絶滅
1万年前 - マンモスが絶滅
4500年前 - エジプト・ギザの三大ピラミッド建設(エジプト第4王朝期)




そっか、約7万4000年前ってそんな出来事があったんだねぇ。知らなかった。

これを無理して表現するなら、
『7万4000年前、未曾有の災害から運よく生き残った俺は「こんなに強運なんだから宝くじを買ってみよう」と思い立ち、以来、毎回10枚ずつ宝くじを買うようになった。それから色々あったけど、今年、スマホでトランプ大統領の就任演説生中継を見てた時にみずほ銀行から1等当選を知らせるお手紙が届いたのさ。74,000年もハズレ続けたから、お祭り屋台のプレステ4みたいに当たりくじが存在しないインチキかと思ってたよ・・・。』
こういう事ですか?

ちなみに、74,000年間、毎年50枚ずつ宝くじ(300円)を買い続けるのにかかる費用は、必ず1枚は下1桁(300円)が当たる(返ってくる)事を考慮しても、約10億円
これで年末ジャンボの一等賞が当たっても5億円が返ってくるだけである。前後賞も当ててようやくチャラ。
だったら貯金しろって話ですね。

10枚じゃなくて100枚買えば当たる確率は10倍にはなりますが、それでも7,400年買い続けて当たるかどうか。ギザのピラミッドが完成した記念(4,500年前)に買い始めていたとしても、平成29年現在まだ道半ばといったところです。
まぁ、寄付のつもりで手ごろな枚数だけ、しかも連番で買っておくのが宝くじとの一番良い付き合い方なのかなと思います。


この記事での計算は以上までで終えますが、さらに計算してみるなら(実際には不可能ですが)宝くじを1ユニットまるごと(1,000万枚)を買い占めたとすれば1等前後賞含め全ての当選くじが当たるわけですが、それがいくら掛かって、いくらが当選金として返ってくるのか(いわゆる還元率)、とかも計算してみることが出来ます。日本の宝くじは還元率が50%を超えてはならないと法律で定められている都合もあって、他の公営ギャンブル(競馬など)と比べても圧倒的に還元率が低く、世界で最も割の悪いギャンブルだという評判は割りと有名ですが、鵜呑みにせずに一度自分で計算してみるのも良いかと思います。


最後に、一応書いておきますが、

上記は確率の話です。

また例え話で恐縮ですが、サイコロを振って1の目が出る確率は6分の1ですね。
しかしそれは6回サイコロを振れば確実に1回は1の目が出る・・・という事ではありません。
確率は、サイコロを何十回、何百回と振っていくと、統計的に6分の1に近づいていくというものであり、1回目で1の目が出る場合もあれば、20回振っても出ないこともあります。

冒頭の市政アンケート調査員の件、74,000年掛けても当たらないかもしれないものをわずか23年目で当てたと考えれば、実は結構貴重なものを当てたのでしょう。そういえば私は数年前に裁判員にも選出された事がありました。どっちも応募したわけじゃありませんが(笑)。なんか良く分からないものについてだけ当たりがち、私はそんな星の下に生まれているように感じています。私が一番運が良かったと感じるのは、今の嫁と子供との出会いです。こんな私が結婚なんぞ出来て、子供も生まれて揃って元気に仲良く暮らせているのは、宝くじ当選以上の幸運に恵まれたからだろう、と時々思います。大事にしていきたいと思っています。



ジャンボ宝くじ - wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%9C%E5%AE%9D%E3%81%8F%E3%81%98






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